Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=x^3+18x^2+81x+56 на отрезке [−7;0].

Найдите наименьшее значение функции y=x³+18x²+81x+56 на отрезке [−7;0].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 5) 

Решение:

Наименьшее значение функции может быть либо на границах диапазона, либо в точках экстремума, которые попадают в этот диапазон. Найдем точки экстремума функции:

В диапазон [-7; 0] попадает только точка x = - 3.

Вычислим значения функции:

Ответ: -52