Задача 11 ЕГЭ Найдите точку максимума функции y=x^3+5,5x^2−42x+18.

Найдите точку максимума функции y=x³+5,5x²−42x+18.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 6) 

Решение:

Найдем производную функции:

y′=3x²+11x−42.

Найдем точки экстремума функции, для этого приравняем производную функции к нулю:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Точка максимума – точка, где производная меняет свой знак с плюса на минус. В нашем случае точка максимума −6.

Ответ: −6.