Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=e^2x−9e^x−3 на отрезке [0;3].

Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=e^2x−9e^x−3 на отрезке [0;3].
Задача 12 профиль
12:00, 05 июль 2023
1 448
0

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;3].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 10) 

Решение:

Наименьшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

Найдем производную функции, для этого воспользуемся правилом дифференцирования (ex)=exx:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на отрезке [0;3]:

Получилось, что наименьшее значение функции в точке ln4,5. Найдем значение функции в данной точке:

Ответ: 23,25.



Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная началка
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аниме
👉8. Аирдропы криптовалюты
👉9. СВО

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 5 ЕГЭ В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Задача 5 ЕГЭ В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают.
В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 9 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно...
22.04.24
1
0
Задача 5 ЕГЭ Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,7 °С, равна 0.83. Задача 5 ЕГЭ Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,7 °С, равна 0.83.
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8оС, равна...
21.04.24
47
0