Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=e^2x−9e^x−3 на отрезке [0;3].

Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=e^2x−9e^x−3 на отрезке [0;3].
Задача 12 профиль
12:00, 05 июль 2023
1 731
0

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;3].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 10) 

Решение:

Наименьшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

Найдем производную функции, для этого воспользуемся правилом дифференцирования (ex)=exx:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на отрезке [0;3]:

Получилось, что наименьшее значение функции в точке ln4,5. Найдем значение функции в данной точке:

Ответ: 23,25.



Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная началка
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аниме
👉8. Аирдропы криптовалюты
👉9. СВО

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Рабочий лист по алгебре на тему: "Системы линейных уравнений с тремя переменными" Рабочий лист по алгебре на тему: "Системы линейных уравнений с тремя переменными"
Рабочий лист по алгебре на тему: "Системы линейных уравнений с тремя переменными". Рабочие листы четырёх...
17.07.24
33
0
Семьеведение Семьеведение
Семьеведение - учебник, тематическое планирование, учебные программы с 1 по 11 класс и концепция курса...
14.07.24
37
0
-->