Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=e^2x−9e^x−3 на отрезке [0;3].
![Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=e^2x−9e^x−3 на отрезке [0;3].](/uploads/posts/2023-06/egje-2023-zadacha-7-14.webp)
Задача 12 профиль
Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;3].
(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 10)
Решение:
Наименьшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю.
Найдем производную функции, для этого воспользуемся правилом дифференцирования (ex)′=ex⋅x′:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на отрезке [0;3]:
Получилось, что наименьшее значение функции в точке ln4,5. Найдем значение функции в данной точке:
Ответ: −23,25.
Последние статьи сайта

Превратите свои знания в успешный бизнес электронного обучения, используя платформу обучения нового поколения. Плагин...

MasterStudy — лучшая тема WordPress для Центра образования и обучения — для образовательных организаций, которые...