Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=e^2x−9e^x−3 на отрезке [0;3].

Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=e^2x−9e^x−3 на отрезке [0;3].
Задача 12 профиль
12:00, 05 июль 2023
2 306
0

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [0;3].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 10) 

Решение:

Наименьшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

Найдем производную функции, для этого воспользуемся правилом дифференцирования (ex)=exx:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на отрезке [0;3]:

Получилось, что наименьшее значение функции в точке ln4,5. Найдем значение функции в данной точке:

Ответ: 23,25.



👉 Полезные ссылки

Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.6.10 MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.6.10
Превратите свои знания в успешный бизнес электронного обучения, используя платформу обучения нового поколения. Плагин...
15.02.25
55
0
Masterstudy 4.8.92 — Образовательная WordPress тема Masterstudy 4.8.92 — Образовательная WordPress тема
MasterStudy — лучшая тема WordPress для Центра образования и обучения — для образовательных организаций, которые...
15.02.25
50
0