Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=(x^2+22x−22)e^(2−x) на отрезке [0;5].

Найдите наибольшее значение функции y=(x²+22x−22)e^2−x на отрезке [0;5].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 33) 

Решение:

Сначала найдем точки экстремума функции:

Так как первый множитель всегда больше 0, то равенство нулю возможно только при

Вычислим значения функции на границах интервала и в точках экстремума, получим:

Наибольшее значение функции равно 26 (и это единственное число, которое можно записать в ответы к ЕГЭ).

Ответ: 26.