Задача 11 ЕГЭ Найдите точку минимума функции y=−x/x^2+900.

Найдите точку минимума функции

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 36) 

Решение:

Найдем точки экстремума функции:

ОДЗ: x² + 900 ≠ 0 - выполняется для любых x. Значит, равенство нулю возможно только когда числитель дроби равен 0:

Вычислим значения функции в этих точках:

Видим, что минимальное значение достигается в точке x=30.

Ответ: 30.