Задача 2 ЕГЭ Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 2 из Варианта 5) 

Решение:

Линейные размеры отсечённой треугольной призмы в два раза меньше исходной, кроме высоты h. Поэтому периметр в основании становится в два раза меньше исходного: P₂ = P₁ : 2 и площадь боковой поверхности S₂ отсечённой треугольной призмы:

Получаем значение:

Ответ: 12