Задача 2 ЕГЭ Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсеченной треугольной призмы равен 4,5.

Задача 2 ЕГЭ Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсеченной треугольной призмы равен 4,5.
Задача 3 профиль
12:00, 03 август 2023
714
0

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсеченной треугольной призмы равен 4,5. Найдите объём исходной призмы.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 2 из Варианта 6) 

Решение:

Объем призмы можно найти по формуле:

V = Sосн · h

где h – высота призмы. Так как высота отсеченной и исходной призм равны, то изменение объема определяется только изменением площади основания. Так как сечение проходит по средней линии, то все линейные размеры меньшего треугольника в 2 раза меньше исходного (большого) треугольника. Значит, площадь основания уменьшилась в 22 = 4 раза. Получаем, что объем исходной призмы в 4 раза больше отсеченной:

4V = 4 · 4.5 = 18

Ответ: 18



Реклама телеграм канала Занимательная математика

Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Вероятность и математическая статистика 10 класс. Углубленный уровень Вероятность и математическая статистика 10 класс. Углубленный уровень
Учебный курс «Вероятность и статистика» углублённого уровня является продолжением и развитием одноименного учебного...
21.06.25
2 068
0
Серия независимых  испытаний до первого успеха Серия независимых испытаний до первого успеха
Статья и презентация по теме "Серия независимых испытаний до первого успеха" к 17 уроку по Вероятности и...
21.06.25
25
0