Задача 2 ЕГЭ Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсеченной треугольной призмы равен 4,5.

Задача 3 профиль
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсеченной треугольной призмы равен 4,5. Найдите объём исходной призмы.
(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 2 из Варианта 6)
Решение:
Объем призмы можно найти по формуле:
V = Sосн · h
где h – высота призмы. Так как высота отсеченной и исходной призм равны, то изменение объема определяется только изменением площади основания. Так как сечение проходит по средней линии, то все линейные размеры меньшего треугольника в 2 раза меньше исходного (большого) треугольника. Значит, площадь основания уменьшилась в 22 = 4 раза. Получаем, что объем исходной призмы в 4 раза больше отсеченной:
4V = 4 · 4.5 = 18
Ответ: 18
Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная началка
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аниме
👉8. Аирдропы криптовалюты
👉9. СВО
Подписывайтесь, дорогие друзья
Последние статьи сайта

Устные упражнения по алгебре и началам анализа (1989)...

Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение (log4(cos2x))^2=log1/16(cos2x)...