Задача 2 ЕГЭ Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсеченной треугольной призмы равен 4,5.
Задача 3 профиль
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсеченной треугольной призмы равен 4,5. Найдите объём исходной призмы.
(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 2 из Варианта 6)
Решение:
Объем призмы можно найти по формуле:
V = Sосн · h
где h – высота призмы. Так как высота отсеченной и исходной призм равны, то изменение объема определяется только изменением площади основания. Так как сечение проходит по средней линии, то все линейные размеры меньшего треугольника в 2 раза меньше исходного (большого) треугольника. Значит, площадь основания уменьшилась в 22 = 4 раза. Получаем, что объем исходной призмы в 4 раза больше отсеченной:
4V = 4 · 4.5 = 18
Ответ: 18
Читайте также
Последние статьи сайта
Логарифмические формулы с примерами
Логарифмические формулы с примерами, 20 штук, можно распечатать и раздать ученикам...
Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение $$sin2x \cdot sin4x + cos4x \cdot cos \frac{2\pi}{3} = sin(2x-\frac{3\pi}{2}) $$
Решите уравнение sin2x cdot sin4x + cos4x cdot cos frac{2pi}{3} = sin(2x-frac{3pi}{2}) Найдите все корни этого...