Задача 2 ЕГЭ Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите площадь его поверхности.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 2,5. Найдите площадь его поверхности.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 2 из Варианта 10) 

Решение:

Длина стороны куба равна диаметру сферы:

a = 2R = 2 · 2,5 = 5

Площадь боковой поверхности куба, равна:

S_бок = 6a² = 6 · 5² = 150

Ответ: 150