Задача 2 ЕГЭ Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Высота конуса равна 18, а длина образующей равна 30. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 2 из Варианта 15) 

Решение:

Осевое сечение конуса – это равнобедренный треугольник с боковыми сторонами 30 и высотой 18:

Найдем длину отрезка AH из прямоугольного треугольника ACH по теореме Пифагора:

Площадь этого треугольника, равна:

Ответ: 432