Задача 1-5 ОГЭ 2024 Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, Al, А2 и так далее.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, Al, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

(Ященко 36 вариантов 2024 Задачи 1-5 из Варианта 1)

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от A3 до А6.

Решение:

Формат А3 – самый большой по размеру, а формат А6 – самый маленький. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого маленького и заканчивая самым большим, получаем:

Ответ: 3412

Решение:

Пусть n – это число уменьшений формата от A0 до Ax. В нашем случае x=6 и, соответственно, n=6-0 = 6. Тогда число листов бумаги формата А6, получаемое из А6 можно вычислить по формуле

$$N=2^n=2^6=64$$

Ответ: 64

Решение:

Из рисунка видно, что меньшая сторона листа A2 равна двум меньшим сторонам листа А4, а меньшая сторона А4 – есть у нас в таблице 1. Она равна 210 мм. Значит, чтобы найти меньшую сторону А2 нужно 210 мм умножить на 2, что равно 420 мм.

Ответ: 420

Решение:

По таблице лист формата А5 имеет размеры 148х210 мм и представляет собой прямоугольник. Значит, его площадь, равна:

S = 148 · 210 = 31080 мм²,

что составляет 310,8 см².

Ответ: 310,8

Решение;

Большая сторона листа А3 равна 420 мм, а такая же сторона листа А4 – 297 мм, то есть, лист А3 больше листа А4 в $$\frac{420}{297}$$ Следовательно, размер шрифта также нужно увеличить на это значение и взять равным: $$10\cdot\frac{420}{297}\approx 14,1414...\approx14$$

Ответ: 14