Логарифмические уравнения с ответами

50 логарифмических уравнений с ответами для проверки знаний ваших учащихся

\[ \begin{align*} 1. & \quad \log_{2}(x) = 3 & \text{Решение: } x &= 8 \\ 2. & \quad \log_{5}(x + 1) = 2 & \text{Решение: } x &= 24 \\ 3. & \quad \log_{3}(3x) = 2 & \text{Решение: } x &= 3 \\ 4. & \quad \log_{4}(x - 1) = 1 & \text{Решение: } x &= 5 \\ 5. & \quad \log_{2}(2x + 2) = 4 & \text{Решение: } x &= 7 \\ 6. & \quad \log_{5}(x + 3) = 1 & \text{Решение: } x &= 2 \\ 7. & \quad \log_{3}(x^2) = 4 & \text{Решение: } x &= 9 \\ 8. & \quad \log_{2}(x - 2) = 2 & \text{Решение: } x &= 6 \\ 9. & \quad \log_{4}(x + 1) = 1 & \text{Решение: } x &= 3 \\ 10. & \quad \log_{10}(x) = 2 & \text{Решение: } x &= 100 \\ 11. & \quad \log_{3}(x + 2) = 2 & \text{Решение: } x &= 7 \\ 12. & \quad \log_{4}(4x) = 3 & \text{Решение: } x &= 16 \\ 13. & \quad \log_{5}(x - 1) = 0 & \text{Решение: } x &= 2 \\ 14. & \quad \log_{2}(x^2) = 4 & \text{Решение: } x &= 4 \\ 15. & \quad \log_{10}(x + 1) = 2 & \text{Решение: } x &= 99 \\ 16. & \quad \log_{3}(x + 1) = 1 & \text{Решение: } x &= 2 \\ 17. & \quad \log_{4}(3x - 17) = 2 & \text{Решение: } x &= 11 \\ 18. & \quad \log_{2}(4x - 12) = 3 & \text{Решение: } x &= 5 \\ 19. & \quad \log_{5}(x^2) = 2 & \text{Решение: } x &= 5 \\ 20. & \quad \log_{10}(x - 1) = 0 & \text{Решение: } x &= 2 \\ 21. & \quad \log_{2}(3x + 1) = 4 & \text{Решение: } x &= 5 \\ 22. & \quad \log_{4}(x + 2) = 1 & \text{Решение: } x &= 2 \\ 23. & \quad \log_{3}(2x + 9) = 3 & \text{Решение: } x &= 9 \\ 24. & \quad \log_{10}(x^2) = 4 & \text{Решение: } x &= 100 \\ 25. & \quad \log_{5}(4x - 3) = 1 & \text{Решение: } x &= 2 \\ 26. & \quad \log_{2}(x + 1) = 2 & \text{Решение: } x &= 3 \\ 27. & \quad \log_{4}(x^2) = 2 & \text{Решение: } x &= 4 \\ 28. & \quad \log_{3}(5x - 1) = 2 & \text{Решение: } x &= 2 \\ 29. & \quad \log_{10}(x - 2) = 1 & \text{Решение: } x &= 12 \\ 30. & \quad \log_{2}(2x + 4) = 4 & \text{Решение: } x &= 6 \\ 31. & \quad \log_{4}(x - 1) = 1 & \text{Решение: } x &= 5 \\ 32. & \quad \log_{3}(4x + 3) = 3 & \text{Решение: } x &= 6 \\ 33. & \quad \log_{10}(x + 3) = 1 & \text{Решение: } x &= 7 \\ 34. & \quad \log_{2}(3x + 1) = 4 & \text{Решение: } x &= 5 \\ 35. & \quad \log_{5}(x + 1) = 1 & \text{Решение: } x &= 4 \\ 36. & \quad \log_{4}(x^2) = 4 & \text{Решение: } x &= 16 \\ 37. & \quad \log_{2}(2x - 6) = 2 & \text{Решение: } x &= 5 \\ 38. & \quad \log_{6}(x + 4) = 1 & \text{Решение: } x &= 2 \\ 39. & \quad \log_{10}(x - 3) = 0 & \text{Решение: } x &= 4 \\ 40. & \quad \log_{5}(x + 1) = 2 & \text{Решение: } x &= 24 \\ 41. & \quad \log_{2}(x^2) = 6 & \text{Решение: } x &= 8 \\ 42. & \quad \log_{4}(x + 1) = 1 & \text{Решение: } x &= 3 \\ 43. & \quad \log_{3}(3x + 3) = 2 & \text{Решение: } x &= 2 \\ 44. & \quad \log_{10}(x - 4) = 0 & \text{Решение: } x &= 5 \\ 45. & \quad \log_{2}(4x - 4) = 4 & \text{Решение: } x &= 5 \\ 46. & \quad \log_{5}(x + 4) = 1 & \text{Решение: } x &= 1 \\ 47. & \quad \log_{4}(2x + 8) = 2 & \text{Решение: } x &= 4 \\ 48. & \quad \log_{3}(x - 2) = 0 & \text{Решение: } x &= 3 \\ 49. & \quad \log_{10}(x^2) = 2 & \text{Решение: } x &= 10 \\ 50. & \quad \log_{2}(3x - 1) = 3 & \text{Решение: } x &= 3 \\ \end{align*} \]