Задача 1 ЕГЭ В треугольнике ABC угол C равен 90°, AС=1,5, sinA=8/17. Найдите АВ

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AС=1,5, \( sinA= \frac{8}{17} \). Найдите АВ

Решение:

Из основного тригонометрического тождества найдём косинус угла А: \( cosA = \sqrt{1-sin^2A} = \sqrt{1-(\frac{8}{17})^2} = \frac{15}{17} \)

Теперь мы можем найти АВ: \( \frac{AC}{AB} = cosA \) или \( \frac{1,5}{AB} = \frac{15}{17} \)

По пропорции получаем, что \( AB = 1,7 \) 

Ответ: 1,7