Задача 1 ЕГЭ В треугольнике ABC угол C равен 90°, AС=1,9, sinA=3sqrt(47)/28. Найдите АВ

Задача 1 ЕГЭ В треугольнике ABC угол C равен 90°, AС=1,9, \( sinA= \frac{3 \sqrt{47}}{28} \). Найдите АВ

Решение:

Из основного тригонометрического тождества найдём косинус угла А: \( cosA = \sqrt{1-sin^2A} = \sqrt{1-(\frac{3 \sqrt{47}}{28})^2} = \frac{19}{28} \)

Теперь мы можем найти АВ: \( \frac{AC}{AB} = cosA \) или \( \frac{1,9}{AB} = \frac{19}{28} \)

По пропорции получаем, что \( AB = 2,8 \) 

Ответ: 2,8