Задача 5 ЕГЭ В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.2

В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0.2. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга).

Решение:

А - занят первый продавец

В - занят второй продавец

С - занят третий продавец

Раз клиенты приходят независимо друг от друга, а продавцы заняты одновременно (можно описать ситуацию как продавец И продавец И продавец), то вероятность будет равна произведению вероятностей занятости каждого продавца в отдельности.

$$P(A И B И C) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) = 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008$$

Ответ: 0,008