Задача 5 ЕГЭ Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом.

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Мотор» по очереди играет с командами «Статор», «Стартер» и «Ротор». Найдите вероятность того, что «Мотор» будет начинать с мячом только третью игру

Решение:

1 способ

А - начинает игру «Мотор»

В - начинает игру другая команда

Тогда возможны комбинации:

ААА

ААВ

АВА

ВАА

АВВ

ВАВ

ВВА - устраивающая нас комбинация, «Мотор» начинает с мячом только третью игру

ВВВ

Всего комбинаций - 8, благоприятных - 1. Значит, вероятность события \( P(A) = \frac{1}{8} = 0,125 \)

2 способ

Вероятность событий "начинает игру «Мотор»" и "начинает игру другая команда" равна \( 0,5 \), так как они независимы. Нам нужно, чтоб игры прошли таким образом: "начала другая команда" И "начала другая команда" И "начала игру «Мотор»", то есть \( P(A) = 0,5 \cdot 0,5 \cdot 0,5 = 0,125 \)

Ответ: 0,125