Задача 5 ЕГЭ В кармане у Пети были 2 красные и 4 зелёные фишки, одинаковые на ощупь. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 фишки в другой карман

Задача 5 ЕГЭ В кармане у Пети были 2 красные и 4 зелёные фишки, одинаковые на ощупь. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 фишки в другой карман
Задача 5 профиль
12:00, 22 март 2024
225
0

В кармане у Пети были 2 красные и 4 зелёные фишки, одинаковые на ощупь. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 фишки в другой карман. Найдите вероятность того, что красные фишки лежат теперь в разных карманах. 

Решение:

Варианты того, как Петя мог перекладывать фишки:

Красная Зелёная Зелёная

Зелёная Красная Зелёная

Зелёная Зелёная Красная

Вероятность в первом варианте можно найти так: \( p(A)= \frac{2}{6} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{5}\), то есть мы берем сначала красную из двух, а всего фишек 6, потом зеленую из 4, а всего фишек осталось 5 (мы забрали красную), потом зеленую из 3 оставшихся, а всего осталось фишек 4.

Вероятность во втором варианте ищем аналогично: \( p(B)= \frac{4}{6} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{5}\)

Вероятность в третьем варианте ищем аналогично: \( p(C)= \frac{4}{6} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{1}{5}\)

Вероятность того, что красные фишки лежат теперь в разных карманах, будет равна сумме наших вероятностей:

$$p=p(A)+p(B)+p(C)=\frac{1}{5} + \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} = 0,6$$

Ответ: \( 0,6 \)



Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная физика
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аирдропы криптовалюты

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 4 ЕГЭ В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Задача 4 ЕГЭ В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии.
В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в...
24.04.24
38
0
Задача 5 ЕГЭ Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить... «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза Задача 5 ЕГЭ Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить... «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда...
23.04.24
72
0