Задача 5 ЕГЭ Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 6 орлов» 3

Задача 5 ЕГЭ Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 6 орлов» 3
Задача 5 профиль
12:00, 09 апрель 2024
266
0

Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 6 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 3 орла»?

Решение:

Вероятность выпадения какой-либо стороны монеты равна одной второй или 0,5. То есть при 10 бросках вероятность выпадения любой из сторон равна: \(0,5^{10} \)

Вероятность выпадения 6 орлов или 3 орлов из 10 мы найдём с помощью формулы сочетаний: \( C_{n}^k = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \) - число сочетаний из n по k.

Для начала, мы выберем ровно 6 орлов из 10:

$$p_{6} = C_{10}^6 \cdot p^n = \frac{10!}{6! \cdot (10-6)!} \cdot 0,5^{10}$$

Теперь выберем ровно 3 орла из 10:

$$p_{3} = C_{10}^3 \cdot p^n = \frac{10!}{3! \cdot (10-3)!} \cdot 0,5^{10}$$

Таким образом, отношение: \( p= \frac{10!}{6! \cdot (10-6)!} : \frac{10!}{3! \cdot (10-3)!} = 1,75 \) 

Ответ: 1,75



Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная физика
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аирдропы криптовалюты

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \( (-9;3) \). В какой точке отрезка \( [-7;-5] \) Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \( (-9;3) \). В какой точке отрезка \( [-7;-5] \)
На рисунке изображён график (y=f'(x)) - производной функции (f(x)), определённой на интервале ( (-9;3) ). В какой...
18.05.24
453
0
Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7},x_{8}\) Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7},x_{8}\)
На рисунке изображён график функции (y=f(x)). На оси абсцисс отмечено девять точек:...
17.05.24
95
0