Задача 5 ЕГЭ Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 5. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска?

Задача 5 ЕГЭ Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 5. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска?
Задача 5 профиль
12:00, 10 апрель 2024
400
0

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 5. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

Решение:

Дерево решений при двух бросках (красным отмечены пути, превышающие число 5). Вероятность равна \( \frac{1}{6} \) так как у кубика 6 граней.

Нас интересуют красные пути, чтоб превышало 5 очков.
Если в первом броске выпало 1, то во втором должно выпасть 5 или 6 (2 варианта).
Если в первом броске выпало 2, то во втором должно выпасть 4, 5 или 6 (3 варианта).
Если в первом броске выпало 3, то во втором должно выпасть 3, 4, 5 или 6 (4 варианта).
Если в первом броске выпало 4, то во втором должно выпасть 2, 3, 4, 5 или 6 (5 вариантов)
Если в первом броске выпало 5, то во втором может выпасть 1, 2, 3, 4, 5, 6 (6 вариантов).

$$p = \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{3}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{4}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} + \frac{1}{6} \cdot 1 \approx 0,56$$

Ответ: 0,56



Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная физика
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аирдропы криптовалюты

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \( (-9;3) \). В какой точке отрезка \( [-7;-5] \) Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график \(y=f'(x)\) - производной функции \(f(x)\), определённой на интервале \( (-9;3) \). В какой точке отрезка \( [-7;-5] \)
На рисунке изображён график (y=f'(x)) - производной функции (f(x)), определённой на интервале ( (-9;3) ). В какой...
18.05.24
458
0
Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7},x_{8}\) Задача 8 ЕГЭ На рисунке изображён график функции \(y=f(x)\). На оси абсцисс отмечено восемь точек: \(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5},x_{6},x_{7},x_{8}\)
На рисунке изображён график функции (y=f(x)). На оси абсцисс отмечено девять точек:...
17.05.24
95
0