Задача 5 ЕГЭ Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. 8

Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8».

(Новый банк ФИПИ)

Решение:

Так как по условию кость бросали дважды и ни в одном из бросков не выпало 6 очков, исходов в каждом броске было 5. Тогда всего возможных исходов ровно \(5 \cdot 5 = 25 \)

Если сумма очков в двух бросках равна 8, а результат каждого броска — целое число в диапазоне от 1 до 5, то результатов с суммой 8 всего три: 5 и 3, 4 и 4, 3 и 5. Тогда вероятность того, что выпадет один из них, равна \( p=\frac{3}{25}=0,12 \)

Ответ: \( 0,12 \)

Второй способ:

Нарисуем ситуацию с учётом того, что 6 очков не выпало ни разу. 

Оранжевым показаны 25 вариантов, которые могут выпасть. Нужные нам, дающие на пересечении сумму 8, помечены зелёным крестиком - их 3. Значит, вероятность того, что выпадет один из них, равна \( p=\frac{3}{25}=0,12 \)

Ответ: \( 0,12 \)