Как «революция вероятностей» 18-го века вызвала увлечение азартными играми в казино

Первые коммерческие азартные игры возникли, случайно или нет, одновременно с изучением математической вероятности в середине 1600-х годов.

К началу 1700-х годов коммерческие азартные игры были широко распространены в европейских городах, таких как Лондон и Париж. Но во многих предлагаемых играх игроки сталкивались с огромными шансами.

Затем, в 1713 году, братья Иоганн и Якоб Бернулли доказали свою «Золотую теорему», известную сейчас как закон больших чисел или длинных средних.

Но предприниматели, занимающиеся азартными играми, не спешили принять эту теорему, которая показала, что на самом деле для казино может быть преимуществом иметь меньшее преимущество над большим.

Иллюзия равных шансов в играх, которые были предками рулетки и блэкджека, оказалась чрезвычайно прибыльной, вызвав «революцию вероятностей», которая изменила азартные игры в Британии и за ее пределами.

Новая теорема указывает на скрытую большую прибыль

Закон больших чисел относится к событиям, управляемым случайностью.

Например, когда вы подбрасываете монету, у вас есть 50% – или «даже деньги» – шанс выпадения орла или решки. Если вы подбросите монету 10 раз, вполне возможно, что орел выпадет семь раз, а решка – три раза. Но после 100, или 1000, или 10 000 подбрасываний соотношение «орла» и «решки» будет все ближе и ближе к математическому «среднему значению вероятности» — то есть половине орла и половине решки.

Этот принцип был популяризирован такими писателями, как Авраам де Муавр , которые применили его к азартным играм.

Де Муавр объяснил, как со временем человек, обладающий даже самым незначительным статистическим «преимуществом», в конечном итоге выиграет почти все поставленные деньги.

Именно это и происходит в рулетке. В игре 36 номеров, 18 из которых красные и 18 черные. Однако есть также два номера зеленого дома – «0» и «00», что, если мяч приземлится на них, означает, что дом может принять ставку каждого. Это дает дому небольшое преимущество.

Представьте себе 10 игроков по 100 долларов каждый. Половина из них поставила 10 долларов на красное, а другая половина поставила 10 долларов на черное. Если предположить, что колесо строго совпадает со средним значением вероятности, казино будет безубыточным в течение 18 из 19 вращений. Но на 19-м вращении мяч приземлится на один из зеленых «номеров домов», что позволит дому забрать все поставленные деньги от всех игроков.

После 100 вращений казино выиграет половину денег игроков. После 200 вращений они выиграют все.

Даже с одним номером дома – единственным 0 на колесах рулетки, введенным в Монте-Карло предпринимателем казино Луи Бланом – дом выиграет все после 400 вращений.

Такая возможность, как выразился де Муавр , «покажется почти невероятной, учитывая ничтожность шансов».

Не решаюсь проверить математику

Как и предвидел де Муавр, игроки и операторы азартных игр не спешили принимать эти выводы.

Сложные математические уравнения де Муавра были непосильны для игроков, не освоивших простую арифметику .

Операторы азартных игр также изначально не поверили «Золотой теореме», посчитав ее недоказанной и, следовательно, рискованной.

Вместо этого они перестраховались, продвигая игры с высокими коэффициентами.

Одной из них была лотерея Royal Oak Lottery , в которой использовался многогранный кубик с 32 гранями, похожий на футбольный мяч. Игроки могли делать ставки на отдельные числа или комбинации из двух или четырех номеров, что давало им в лучшем случае шансы на выигрыш 7 к 1.

«Фаро» была еще одной популярной азартной игрой, в которой дом или «банк», как его тогда называли, давал игрокам возможность отложить сбор выигрыша ради шансов на более крупные выплаты с все более высокими коэффициентами.

Эти игры, а также другие игры, в которые играли против банка, были очень прибыльными для предпринимателей, занимающихся азартными играми, которые работали в тавернах, кофейнях и других подобных заведениях. «Содержание общего игорного дома» было незаконным, но, поскольку закон изобиловал лазейками, правоприменение было слабым и неравномерным.

Общественный протест против лотереи Royal Oak был настолько велик, что Закон о лотерее 1699 года запретил ее. Ряд законов, принятых в 1730-х и 1740-х годах, классифицировали фарао и другие игры как незаконные лотереи на том основании, что шансы на выигрыш или проигрыш не были очевидны для игроков.

Закон средних чисел на практике

Ранние авторы теории вероятности утверждали, что «преимущество заведения» не обязательно должно быть очень большим, чтобы азартная игра принесла огромную прибыль. Попытки правительства запретить азартные игры теперь вынудили операторов азартных игр применять на практике закон длинных средних.

Дальнейшие законы запрещали азартные игры, в которые играли с игральными костями, картами, колесами или любыми другими устройствами с «цифрами или цифрами».

Ни одна из этих мер не удержала операторов азартных игр от погони за прибылью.

Поскольку этот язык явно не включал буквы, игра EO , что означает «чет-нечет», была введена в середине 1740-х годов, после того как был принят последний из этих законов об азартных играх. В нее играли на колесе с 40 слотами, все из которых, кроме двух, были отмечены буквами «E» или «O». Как и в рулетке, шарик из слоновой кости катился по краю колеса во время вращения. Если мяч приземлится в одно из двух пустых «отверстий для бара», казино автоматически выиграет, подобно «0» и «00» в рулетке.

Защитники EO могли утверждать, что это не была незаконная лотерея, поскольку шансы на выигрыш или проигрыш теперь были очевидны для игроков и казались практически равными. Ключевым моментом, конечно же, является то, что отверстия в решетках не были действительно равными.

Хотя эта логика, возможно, не подтвердилась в суде, перегруженные работой правоохранительные органы были рады поводу отвернуться. ЭО распространился; Закон о запрете этого закона был предложен в 1782 году, но потерпел неудачу .

Очарование «равных денег»

Операторы азартных игр, возможно, даже осознали в тот вечер, что шансы привлекли больше игроков, которые, в свою очередь, сделали больше ставок.

После появления EO в Британии игорные заведения как там, так и на европейском континенте представили варианты ставок «на равные деньги» как в новых, так и в устоявшихся играх.

Например, в игре бириби , которая была популярна во Франции на протяжении XVIII века, игроки делали ставки на числа от 1 до 72, которые были показаны на сукне для ставок. Затем из мешочка вытягивались пронумерованные бусины, чтобы определить выигрыш.

Примерно за одну итерацию, начиная с 1720 года, игроки могли делать ставки на отдельные номера, на вертикальные столбцы из шести чисел или на другие варианты, которые обещали крупные выплаты при более высоких коэффициентах.

Однако к концу 18-го века на одной ткани бириби были варианты с равными деньгами: игроки могли делать ставки на любое число от 36 до 70 или на любое число от 1 до 35. Игроки также могли выбирать красные или черные числа, получая это, вероятно, послужило источником вдохновения для создания рулетки.

В Британии в конечном итоге победил викторианский дух морали и респектабельности . В 1845 году парламент запретил азартные игры, в которые играли на деньги публично или в частном порядке, и эти ограничения не были сняты до 1960 года.

Однако к 1845 году британские игроки могли путешествовать на пароходе и поездом до одного из многочисленных европейских курортов, раскинувшихся по всему континенту, где революция вероятностей превратила азартные игры в казино в грозное деловое предприятие, которым оно является сегодня.