Какова вероятность того, что группа из Армении будет выступать после групп из Канады, России и Бразилии?

На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Армении будет выступать после групп из Канады, России и Бразилии? Результат округлите до сотых.

Решение:

Если поставить Армению после трех групп, то количество перестановок без повторений из этих 3 групп (Канады, России и Бразилии) будет равно \(3!\). Заметим, что это благоприятствующие исходы m.

А общее количество перестановок из всех 4 групп равно \(4!\) это \(n\).

Таким образом, вероятность того, что группа из Армению будет выступать позже групп из Канады, России и Бразилии будет равна

$$P(A)=\frac{3!}{4!}=\frac{1 \cdot 2 \cdot 3}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4}=\frac{1}{4}=0,25$$

Ответ: \( 0,25 \)