За круглый стол на 51 стул в случайном порядке рассаживаются 49 мальчиков и 2 девочки.

За круглый стол на 51 стул в случайном порядке рассаживаются 49 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между девочками будет сидеть один мальчик.

Решение:

Допустим, что одна девочка уже сидит (красная буква Д). Значит, свободных мест осталось 50. Тогда слева и справа от нее два места, куда может сесть один мальчик из 49. Далее вторая девочка (зеленая буква Д) может уже сесть на любое место из двух после мальчика, таких мест - одно из 49 свободных. Но вариантов таких рассадок два - либо слева, либо справа от первой девочки.

Отсюда, вероятность того, что сначала после первой девочки сядет мальчик, а потом уже вторая девочка:

$$P(A)=2 \cdot \frac{49}{50} \cdot \frac{1}{49}=0,04$$

Ответ: \(0,04\)