Задача 4 ЕГЭ За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 4 мальчика и 2 девочки.

За круглый стол на 6 стульев в случайном порядке рассаживаются 4 мальчика и 2 девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки не будут сидеть рядом.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 4 из Варианта 30)

Решение:

Решим эту задачу от обратного, сначала найдем вероятность того, что девочки окажутся рядом, а затем, вычислим обратную вероятность по формуле 1-P. Допустим, первая девочка уже куда-то села (вероятность этого события 1). Осталось 5 мест и вторая девочка должна сесть или слева или справа от нее. Имеем благоприятное число исходов m=2 и общее число исходов n=20:

тогда противоположная вероятность того, что девочки не будут сидеть рядом, равна:

1 - P = 1 - 0,4 = 0,6

Ответ: 0,6.