Задача 5 ЕГЭ Из 10 билетов 2 являются выигрышными. Наугад берут 4 билета.

Из 10 билетов 2 являются выигрышными. Наугад берут 4 билета. Найдите вероятность того, что среди них окажется ровно один выигрышный. Ответ округлите до сотых.

(Ященко 36 вариантов 2025 Задача 5 из Варианта 9)

Решение:

Найдём количество возможных вариантов взять 4 билета из 10:

$$C_{10}^{4}=\frac{10!}{4! \cdot 6!}=\frac{7 \cdot 3 \cdot 10}{1}=210$$

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, то есть "ровно один выигрышный из двух":

$$C_{2}^{1} \cdot C_{8}^{3}=\frac{2!}{1! \cdot 1!} \cdot \frac{8!}{3! \cdot 5!}=112$$

Тогда искомая вероятность:

$$P=\frac{112}{210}=0,5333...$$

Не забываем округлить до сотых

Ответ: \( 0,53 \)