Задача 5 ЕГЭ Ваня бросил игральный кубик, и у него выпало больше 2 очков. Петя бросил

Ваня бросил игральный кубик, и у него выпало больше 2 очков. Петя бросил игральный кубик, и у него выпало меньше 6 очков. Найдите вероятность того, что у Пети выпало очков больше, чем у Вани.

(Ященко 36 вариантов 2025 Задача 5 из Варианта 19)

Решение:

Раз у Вани выпало более 2 очков, значит могло выпасть: 3, 4, 5 или 6

Раз у Пети выпало менее 6 очков, значит могло выпасть: 1, 2, 3, 4 или 5

Получаем всего \(4 \cdot 5 = 20\) вариантов и вероятность выпадения любого из вариантов: \( \frac{1}{20}\)

Раз нас интересуют те варианты, когда "у Пети выпало очков больше, чем у Вани", то нас утроят пары: 4 и 3, 5 и 3, 5 и 4

Найдём искомую вероятность: \( P = \frac{3}{20}=0,15\), так как всего 3 варианта благоприятных из 20

Ответ: \(0,15\)