Задача 4 ЕГЭ В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы

В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

(Ященко 36 вариантов 2025 Задача 4 из Варианта 3)

Решение:

Так как группы равны по количеству участников, то в одной группе: \(21:3=7\) участников. Нам нужно,чтобы Вадим и Олег оказались в одной группе, для этого поместим в любую из групп Вадима. Тогда в этой группе будет уже 6 свободных мест, на которые будут претендовать 20 оставшихся учащихся, среди которых Олег. Получаем итоговую вероятность:

$$P=\frac{6}{20}=0,3$$

Ответ: 0,3