Задача 4 ЕГЭ В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля.

Задача 4 ЕГЭ В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля.
Задача 5 профиль
16:00, 07 февраль 2023
513
0

В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 4 из Варианта 19)

Решение:

При разбиении 26 учащихся на две группы, в каждой оказывается n=13 учеников. Первая девочка, допустим Оля, может быть в любой группе. Важно, чтобы Аня и Юля также оказались вместе с ней. Поэтому далее рассматриваем группу где уже находится Оля. Здесь осталось 13-1=12 мест, на которые претендуют 26-1=25 учащихся. Вероятность того, что следующая девочка, пусть Аня, окажется вместе с Олей, равна:

Аналогично для третьей девочки. В группе остается 12-1=11 свободных мест, на которые претендуют 25-1=24 девочки. Получаем вероятность, что Юля окажется вместе с Олей и Аней:

Так как нам нужно, чтобы и Аня и Юля оказались в группе с Олей, то искомая вероятность будет равна произведению полученных величин:

Ответ: 0,22



Много интересного в телеграм:
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательный английский
👉3. Занимательный космос
👉4. Занимательные путешествия
👉5. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉6. Аниме
👉7. Аирдропы криптовалюты
👉8. СВО

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 12 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-10x+10)e^2-x на отрезке [-1;7] Задача 12 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-10x+10)e^2-x на отрезке [-1;7]
Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-10x+10)e^2-x на отрезке [-1;7]...
20.02.24
214
0
Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение  2sin^{3}(\pi + x)=\frac{1}2 cos(x- \frac{3\pi}2) Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение  2sin^{3}(\pi + x)=\frac{1}2 cos(x- \frac{3\pi}2)
Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение $$2sin^{3}(pi + x)=frac{1}{2} cos(x- frac{3pi}{2})$$ Найдите все корни этого уравнения,...
17.02.24
179
0