Задача 4 ЕГЭ В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля.

В классе 26 учащихся, среди них три подружки — Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.
(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 4 из Варианта 19)
Решение:
При разбиении 26 учащихся на две группы, в каждой оказывается n=13 учеников. Первая девочка, допустим Оля, может быть в любой группе. Важно, чтобы Аня и Юля также оказались вместе с ней. Поэтому далее рассматриваем группу где уже находится Оля. Здесь осталось 13-1=12 мест, на которые претендуют 26-1=25 учащихся. Вероятность того, что следующая девочка, пусть Аня, окажется вместе с Олей, равна:
Аналогично для третьей девочки. В группе остается 12-1=11 свободных мест, на которые претендуют 25-1=24 девочки. Получаем вероятность, что Юля окажется вместе с Олей и Аней:
Так как нам нужно, чтобы и Аня и Юля оказались в группе с Олей, то искомая вероятность будет равна произведению полученных величин:
Ответ: 0,22
Много интересного в телеграм:
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательный английский
👉3. Занимательный космос
👉4. Занимательные путешествия
👉5. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉6. Аниме
👉7. Аирдропы криптовалюты
👉8. СВО
Подписывайтесь, дорогие друзья

