Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон BC, AC и AB в точках A1, B1 и C1 соответственно.

Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон BC, AC и AB в точках A1, B1 и C1 соответственно. Если D — произвольная точка на отрезке BB1 и прямые AD и CD пересекают вписанную окружность в точках A2, A3 и C2, C3 соответственно, докажите, что прямые AC, A1C1, A2C2 и A3C3 пересекаются в одной точке. 

Ответы и решения присылайте в комментарии. Больше задачек у нас в телеграм канале: https://t.me/+jo8Tn_-TT2thYjU6