Задача 5 ЕГЭ Биатлонист по одному разу стреляет по пяти мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6.

Биатлонист по одному разу стреляет по пяти мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист 4 раза попадёт в мишени и один раз промахнётся. Результат округлите до сотых

(Ященко 36 вариантов 2026 Задача 5 из Варианта 7)

Решение:

Обозначим попадание за П, промах за Н. У нас могут быть ситуации: ППППН, ПППНП, ППНПП, ПНППП, НПППП. Так как мы не знаем, каким по счёту выстрелом мы один раз промахнёмся. Вероятность попадания 0,6. Значит, вероятность промаха 1-0,6=0,4.

Посчитаем вероятность первой ситуации: \(p=0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,4 = 0,05184\)

Для любой из оставшихся четырёх ситуаций вероятность будет такой же, ведь в произведении просто переставляются числа. Значит, искомую вероятность можно найти так: \(5 \cdot p = 5 \cdot 0,05184 = 0,2592 \approx 0,26\)

Ответ: 0,26