Задача 5 ЕГЭ Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.4

Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0.4. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Решение:

А - попадание при выстреле (вероятность \( 0,4 \))

В - промах при выстреле (вероятность \( 1-0,4=0,6 \))

Нас устраивает такая цепочка событий: попал И попал И попал И промахнулся И промахнулся. Значит, вероятности наших независимых событий нужно перемножить: \( P(A И A И A И B И B) = P(A) \cdot P(A) \cdot P(A) \cdot P(B) \cdot P(B)\) \(= 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,4 \cdot 0,6 \cdot 0,6 = 0,02304\).

Округляя полученный результат до сотых, имеем: \( 0,02 \) 

Ответ: \( 0,02 \)