Задача 1 ЕГЭ Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61◦, угол CAD равен 37◦.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 61◦, угол CAD равен 37◦. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

(ЕГЭ 2026 Дальний Восток) 

Решение:

Угол CAD —вписанный, так как его вершина A лежит на окружности. Он опирается на дугу CD.
Угол CBD —вписанный, так как его вершина B лежит на окружности. Он опирается на ту же дугу CD.

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Углы CAD и CBD равны, так как опираются на одну дугу
CD. Поэтому ∠ABC = ∠ABD + ∠CBD = ∠ABD + ∠CAD = 61◦ + 37◦ = 98◦.

Ответ: 98