Задание 4 вариант 2 Ященко 2021 (задание 2 ЕГЭ 2022)

В классе 26 учащихся, среди них три подружки - Оля, Аня и Юля. Класс случайным образом разбивают на 2 равные группы. Найдите вероятность того, что все три девочки окажутся в одной группе.

Ответ: 0,22

Решение:
В одной группе 13 человек. Вероятность, что Оля попадет в какую-то группу из двух 13/26 (13 мест, 26 претендентов), что туда попадет Аня 12/25 (12 осталось мест и 25 человек), Юля: 11/24. Что три девочки в одну из двух групп: 13/26 * 12/25 * 11/24 = 11/100. Группы две, поэтому вероятность, что в одну в целом 2*(11/100)=0,22.
\int_{0}^{\pi}\frac{x^{4}\left(1-x\right)^{4}}{1+x^{2}}dx =\frac{22}{7}-\pi