Задание 4 вариант 20 Ященко 2021 (задание 2 ЕГЭ 2022)

В коробке 8 чёрных и 5 белых шаров. Случайным образом достают 6 шаров. Во сколько раз событие «среди выбранных шаров ровно четыре чёрных» более вероятно, чем событие «среди выбранных шаров ровно пять чёрных»?

Решение:

Вычислим вероятность события А «среди выбранных шаров ровно четыре чёрных». Это событие может возникнуть в такой ситуации (Ч – черный; Б – белый):

Ч Ч Ч Ч Б Б

и таких комбинаций с чередованием черных и белых шаров ровно

и все они равновероятны. Следовательно, вероятность события A можно вычислить так:

По аналогии вычисляется вероятность события B «среди выбранных шаров ровно пять чёрных»:

и

Отношение этих вероятностей равно:

Ответ: 2,5