Задача 6 ОГЭ Найдите значение выражения 13/12:(31/18-23/9)
Найдите значение выражения 
Решение: Преобразуем все дроби к неправильному виду, умножив целую часть на знаменатель и прибавив полученное значение к числителю:
Выражение в скобках приведем к общему знаменателю 18, умножив числитель и знаменатель второй дроби на 2, запишем как одну дробь и избавимся от скобок; далее произведем вычитание в числителе, а знак «минус» поставим перед первой дробью:
Деление дробей выполняем следующим образом: умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй (результат записываем в числитель); умножаем числитель второй дроби на знаменатель первой (результат записываем в знаменатель):
Сокращаем числитель и знаменатель на общие делители (сначала 18 и 12 сокращаем на 6, затем 3 и 15 сокращаем на 3) и производим перемножение оставшихся чисел в числителе и знаменателе и приводим дробь к правильному виду:
![Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥2 − 𝑎2 =√︀4𝑥2 − (4𝑎 + 2)𝑥 + 2𝑎 имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].](/uploads/posts/2025-04/egje-2025-zadacha-9.webp)
Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥2 − 𝑎2 =√︀4𝑥2 − (4𝑎 + 2)𝑥 + 2𝑎 имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].
Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых уравнение √𝑥4 − 16𝑥2 + 64𝑎2 = 𝑥2 + 4𝑥 − 8𝑎 имеет ровно три различных корня.