Задача 3 ЕГЭ Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. 18 0,9.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 18 пассажиров, равна 0,9. Вероятность того, что окажется меньше 9 пассажиров, равна 0,66. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 9 до 17 включительно.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 3 из Варианта 4)

Решение: 

Введем следующие несовместные события:

A – «в автобусе окажется меньше 18 пассажиров»;

B – «в автобусе окажется меньше 9 пассажиров»;

C – «в автобусе окажется от 9 до 17 пассажиров включительно».

Отсюда видно, что событие A = B+C. Учитывая несовместность событий, можно записать:

Р(А)=Р(В)+Р(С)

откуда

Р(С)=Р(А)-Р(В)

Вероятность события A равна 0,9, а вероятность события B равна 0,66. Получаем значение искомой вероятности:

Р(С)=0,9-0,66=0,24

Ответ: 0,24