Задача 3 ЕГЭ Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?

Задача 3 ЕГЭ Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?
Задача 4 профиль
12:00, 29 январь 2023
8 681
0

Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 3 из Варианта 10)

Решение:

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу , где m – число благоприятных исходов (в нашем случае хотя бы две цифры номера одинаковы), а n – количество всех исходов (всего номеров).

Всего возможно комбинаций из трех цифр 103=1000.

Найдем количество номеров с разными числами. На первое место можно поставить любое число (всего у нас чисел 10), значит на второе место уже можно поставить всего 101=9 чисел, а на третьем месте уже остается 1011=8 чисел. Значит, номеров с разными числами 1098=720.

Отсюда, номеров, где хотя бы две цифры совпадает будет равно 1000720=280.

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что среди трех последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы:

Ответ: 0,28.



👉 Полезные ссылки

Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.6.10 MasterStudy LMS Learning Management System PRO v4.6.10
Превратите свои знания в успешный бизнес электронного обучения, используя платформу обучения нового поколения. Плагин...
15.02.25
55
0
Masterstudy 4.8.92 — Образовательная WordPress тема Masterstudy 4.8.92 — Образовательная WordPress тема
MasterStudy — лучшая тема WordPress для Центра образования и обучения — для образовательных организаций, которые...
15.02.25
50
0