Задача 3 ЕГЭ Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?

Задача 3 ЕГЭ Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?
Задача 4 профиль
12:00, 29 январь 2023
5 593
0

Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 3 из Варианта 10)

Решение:

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу , где m – число благоприятных исходов (в нашем случае хотя бы две цифры номера одинаковы), а n – количество всех исходов (всего номеров).

Всего возможно комбинаций из трех цифр 103=1000.

Найдем количество номеров с разными числами. На первое место можно поставить любое число (всего у нас чисел 10), значит на второе место уже можно поставить всего 101=9 чисел, а на третьем месте уже остается 1011=8 чисел. Значит, номеров с разными числами 1098=720.

Отсюда, номеров, где хотя бы две цифры совпадает будет равно 1000720=280.

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что среди трех последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы:

Ответ: 0,28.


Много интересного в телеграм:
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательный английский
👉3. Занимательный космос
👉4. Занимательные путешествия
👉5. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉6. Аниме
👉7. Аирдропы криптовалюты
👉8. СВО

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Онлайн сервис Mathigon Онлайн сервис Mathigon
Онлайн сервис Mathigon с развертками геометрических фигур, алгебраическими понятиями, уроками и другими наглядными...
19.09.23
172
0
ЕГЭ-2024. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Ященко ЕГЭ-2024. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Ященко
ЕГЭ-2024. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Ященко И.В....
18.09.23
2 052
0