Задача 3 ЕГЭ Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?

Задача 3 ЕГЭ Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?
Задача 3 профиль
12:00, 29 январь 2023
3 224
0

Рассмотрим случайный телефонный номер. Какова вероятность того, что среди трёх последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы?

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 3 из Варианта 10)

Решение:

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу , где m – число благоприятных исходов (в нашем случае хотя бы две цифры номера одинаковы), а n – количество всех исходов (всего номеров).

Всего возможно комбинаций из трех цифр 103=1000.

Найдем количество номеров с разными числами. На первое место можно поставить любое число (всего у нас чисел 10), значит на второе место уже можно поставить всего 101=9 чисел, а на третьем месте уже остается 1011=8 чисел. Значит, номеров с разными числами 1098=720.

Отсюда, номеров, где хотя бы две цифры совпадает будет равно 1000720=280.

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что среди трех последних цифр этого номера хотя бы две цифры одинаковы:

Ответ: 0,28.


Много интересного в телеграм:
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательный английский
👉3. Занимательный космос
👉4. Занимательные путешествия
👉5. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉6. Аниме
👉7. Аирдропы криптовалюты
👉8. СВО

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Задача 15 ЕГЭ 15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев) 1% 20% Задача 15 ЕГЭ 15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев) 1% 20%
15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы: -...
24.03.23
554
1
Задача 15 ЕГЭ Бригаду из 30 рабочих нужно распределить по двум объектам. p человек 200p Задача 15 ЕГЭ Бригаду из 30 рабочих нужно распределить по двум объектам. p человек 200p
Бригаду из 30 рабочих нужно распределить по двум объектам. Если на первом объекте работает p человек, то каждый из них...
23.03.23
14
0