Задача 4 ЕГЭ Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. 0,34

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 4 из Варианта 10)

Решение:

Чтобы шахматист А. выиграл оба раза, он должен выиграть у шахматиста Б. играя белыми и играя черными. Имеем два независимых события:

А: шахматист А. играет белыми и выигрывает у Б.;

B: шахматист А. играет черными и выигрывает у Б.

Вероятность события A равна P(A)=0,5, а вероятность события B равна P(B)=0,34. Следовательно, вероятность того, что А. выиграет оба раза, равна:

P(AB)=P(A)·P(B)=0,5·0,34=0,17

Ответ: 0,17