Задача 4 ЕГЭ Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. 30% 70% 5% 4%

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стекол, вторая – 70%, причем брак стекол, изготовленных фабриками, составляет на первой фабрике 5%, на второй – 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 4 из Варианта 11)

Решение:

Покупая наугад стекло, покупатель с вероятностью 0,3 (30%) купит стекло первой фабрики, и с вероятностью 0,7 – второй фабрики. В результате бракованное стекло можно выбрать из двух возможных исходов:

A: когда выбрали стекло первой фабрики и оно оказалось бракованным;

B: когда выбрали стекло второй фабрики и оно оказалось бракованным.

Вероятность первого исхода равна

P(A)=0,3·0,05 

т.к. 5% брака дают долю в 0,05. Вероятность второго исхода

P(B)=0,7·0,04 

т.к. вторая фабрика производит 4% брака. Вероятность что произойдет или событие  или событие  равна сумме вероятностей этих несовместных событий:

P(A)+P(B)=0,3·0,05+0,7·0,04=0,043 

Ответ: 0,043.