Занимательные задачи
На рисунке изображены три окружности, вписанные в прямоугольные треугольники
На рисунке изображены три окружности, вписанные в прямоугольные треугольники. Найдите величину радиуса x...
На рисунке изображен треугольник ABC с ортоцентром H. AT касается окружности
На рисунке изображен треугольник ABC с ортоцентром H. AT касается окружности, BC - диаметр, TH пересекает окружность в точке F. Если AH = 20, HE = 7, и TH = 16, найдите значение HF...
Прямоугольный треугольник ABC с высотой BD и касательной AC к вписанной окружности (касание в точке E)
Прямоугольный треугольник ABC с высотой BD и касательной AC к вписанной окружности (касание в точке E). Если радиусы вписанных окружностей треугольников ADB и BDC равны 3 и 4, соответственно, найдите DE...
На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC с высотой BH
На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC с высотой BH. AD, CD и BE — биссектрисы углов A, C и ABH соответственно. Если AB = 6 и BC = 8. Найдите величину DE...
На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC с высотой BH
На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC с высотой BH. CD и BE — биссектрисы углов C и ABH соответственно. Если угол BAD = углу DAC = 25 градусов, найдите величину угла BFE...
На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC, в котором AD и CD биссектрисы углов A и C
На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC, в котором AD и CD биссектрисы углов A и C. ED перпендикулярна AD, а EF — перпендикулярна BC. Если AB = 6, и BC = 8. Найдите величину DF...
На рисунке изображен треугольник ABC и чевиан BD. O1, O2 и O3 — это центры вписанных окружностей
На рисунке изображен треугольник ABC и чевиан BD. O1, O2 и O3 — это центры вписанных окружностей треугольников ABD, ABC и BDC. Если BE = 4 и BG = 5. Найдите величину DF...
На рисунке изображен вписанный четырехугольник ABCD с вписанными окружностями в треугольники ABC и ACD
На рисунке изображен вписанный четырехугольник ABCD с вписанными окружностями в треугольники ABC и ACD. Если мера угла BAD равна 80 градусам, найдите меру угла O1O2D...
На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC с высотой BD
На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC с высотой BD. Точки O, O1 и O2 являются центрами вписанных окружностей треугольников ABC, ABD и BDC. Если величина угла O2O1 равна 27 градусам, найдите величину угла O1O2D....
На рисунке ниже изображены четыре квадрата: ABCD, DEFG, GFHJ и AFKL
На рисунке ниже изображены четыре квадрата: ABCD, DEFG, GFHJ и AFKL. Докажите. что BLFJ — это параллелограмм...