Занимательные задачи
На рисунке изображен треугольник ABC с высотой AD
На рисунке изображен треугольник ABC с высотой AD, такой что угол B — это двойной угол DAC. Если BD равен 4, а DC равен 3, найдите АВ....
Угол B = 60 градусов, угол D = 80 градусов, и AB = BC = AD
Угол B = 60 градусов, угол D = 80 градусов, и AB = BC = AD, вычислите градусную меру угла BCD....
На следующем рисунке ABCD — трапеция, а CDEF — квадрат, причём F лежит на стороне AB
На следующем рисунке ABCD — трапеция, а CDEF — квадрат, причём F лежит на стороне AB. Если BF равен 5 единицам, а FA равен 2 единицам, вычислите величину AD....
На рисунке треугольники ABC, ECD и DFG равны
На рисунке треугольники ABC, ECD и DFG равны. Периметр треугольника ABC равен 124 единицам, EF равен 24 единицам, а AD равен 14 единицам. Найдите длину отрезка AB в единицах....
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, показанный на рисунке ниже
Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, показанный на рисунке ниже, где AB = BC. Пусть D — точка на продолжении AC, расстояния от D до AB и BC равны 8 и 5 см соответственно. Найдите длину высоты AH....
В треугольнике ABC AD — медиана, а E — точка на стороне AC такая, что CE = 2AE. AD и BE пересекаются в точке F. Если EF равен 6 единицам, найдите длину BF в единицах
В треугольнике ABC AD — медиана, а E — точка на стороне AC такая, что CE = 2AE. AD и BE пересекаются в точке F. Если EF равен 6 единицам, найдите длину BF в единицах...
Пусть D — внутренняя точка треугольника ABC. Точки E, F и G лежат на прямых AD, BD и CD соответственно
Пусть D — внутренняя точка треугольника ABC. Точки E, F и G лежат на прямых AD, BD и CD соответственно. Окружность, проходящая через E, D и F, пересекает AB в точках H и I; окружность, проходящая через D, F и G, пересекает BC в точках J и K; окружность, проходящая через D, E и G, пересекает AC в...
В треугольнике ABC пусть E — середина высоты AD, проведённой из точки A в точку BC
В треугольнике ABC пусть E — середина высоты AD, проведённой из точки A в точку BC. Вневписанная окружность, лежащая напротив точки C, касается BC в точке G, а прямая EG пересекает вневписанную окружность в точке H. Докажите, что прямая HG делит угол BHC пополам....
В треугольнике ABC углы при точках A и C равны 30 и 20 градусов соответственно
В треугольнике ABC углы при точках A и C равны 30 и 20 градусов соответственно. Внутренняя чевиана BD образует с BC угол 20 градусов. Докажите, что отрезки AD и BC равны...
Определите площадь вписанно-описанного четырехугольника
Определите площадь вписанно-описанного четырехугольника, две противоположные стороны которого составляют 25 единиц и 4 единицы соответственно, а две другие продолженные стороны пересекаются перпендикулярно....