Задача 11 ЕГЭ Найдите точку минимума функции y=4/3x√x−5x+4

Найдите точку минимума функции

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 12) 

Решение:

Найдем производную функции, для этого преобразуем функцию

Найдем точки экстремума функции, для этого приравняем производную функции к нулю:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Точка минимума – точка, где производная меняет свой знак с минуса на плюс. В нашем случае точка минимума 6,25.

Ответ: 6,25.