Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=42cosx−45x+35 на отрезке [−3π/2;0].

Найдите наименьшее значение функции y=42cosx−45x+35 на отрезке [−3π/2;0].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 13) 

Решение:

Наименьшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

Найдем производную функции:

Найдем значение функции на концах заданного отрезка.

Видно, что наименьшее значение функции равно 77.

Ответ: 77.