Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=94x−46sinx+37 на отрезке [−π/2;0].

Найдите наибольшее значение функции y=94x−46sinx+37 на отрезке [−π/2;0].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 14) 

Решение:

Наибольшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю:

Найдем значение функции на концах отрезка:

Получилось, что наибольшее значение функции равно 37.

Ответ: 37.