Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=2x^2−12x+8lnx−5 на отрезке [12/13;14/13].

Задача 12 профиль

12:00, 13 июль 2023

734

Найдите наибольшее значение функции y=2x²−12x+8lnx−5 на отрезке [12/13;14/13].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 18)

Решение:

Наибольшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

Найдем производную функции, для этого воспользуемся правилом дифференцирования

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке:

Получилось, что наибольшее значение функции в точке 1. Найдем значение функции в данной точке:

y(1) = 2 − 12 + 8ln(1) − 5 = −15.

Ответ: −15.

Ctrl

Enter

Заметили ошЫбку

Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter

Комментарии (0)

Последние статьи сайта

$Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение: $ \frac{cos^{4}x + sin(\frac{3\pi}{2}+2x) - sin^{2}x}{2cos^{2}( -\frac{\pi}{8} - \frac{x}{4}) - 5sin( \frac{x}{4}+ \frac{\pi}{8}) - 2} =0 $$ Задача 13 ЕГЭ Решите уравнение: $ \frac{cos^{4}x + sin(\frac{3\pi}{2}+2x) - sin^{2}x}{2cos^{2}( -\frac{\pi}{8} - \frac{x}{4}) - 5sin( \frac{x}{4}+ \frac{\pi}{8}) - 2} =0 $

Решите уравнение: frac{cos^{4}x + sin(frac{3pi}{2}+2x) - sin^{2}x}{2cos^{2}( -frac{pi}{8} - frac{x}{4}) - 5sin(...

12.01.26

Революционно мощный плагин WordPress LMS и eLearning. Обучайте чему угодно в любое время и в любом месте....

11.01.26

338