Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=2x^2−12x+8lnx−5 на отрезке [12/13;14/13].
![Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=2x^2−12x+8lnx−5 на отрезке [12/13;14/13].](/uploads/posts/2023-06/1686572234_egje-2023-zadacha-7-29.webp)
Задача 12 профиль
Найдите наибольшее значение функции y=2x2−12x+8lnx−5 на отрезке [12/13;14/13].
(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 18)
Решение:
Наибольшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю.
Найдем производную функции, для этого воспользуемся правилом дифференцирования 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке:
Получилось, что наибольшее значение функции в точке 1. Найдем значение функции в данной точке:
y(1) = 2 − 12 + 8ln(1) − 5 = −15.
Ответ: −15.
Читайте также
Последние статьи сайта
![Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке [1; 2]](/uploads/posts/2025-03/egje-2025-zadacha-8.webp)
Задача 18 ЕГЭ Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых система неравенств имеет хотя бы одно решение на отрезке [1; 2]
Найдите все значения параметра 𝑎, при каждом из которых система неравенств x = x^2+a^2\ x+a >0 имеет хотя бы одно...
Обзор образовательной платформы Crocodata.io
В мире, где данные становятся ключевым ресурсом, образование в сфере анализа данных и программирования необходимо как...