Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=2x^2−12x+8lnx−5 на отрезке [12/13;14/13].

Задача 11 ЕГЭ Найдите наибольшее значение функции y=2x^2−12x+8lnx−5 на отрезке [12/13;14/13].
Задача 12 профиль
12:00, 13 июль 2023
305
0

Найдите наибольшее значение функции y=2x2−12x+8lnx−5 на отрезке [12/13;14/13].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 18) 

Решение:

Наибольшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

Найдем производную функции, для этого воспользуемся правилом дифференцирования

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на заданном отрезке:

Получилось, что наибольшее значение функции в точке 1. Найдем значение функции в данной точке:

y(1) = 2 12 + 8ln(1) 5 = 15.

Ответ: 15.




Много интересного в телеграм (нажимай на название):
👉1. Занимательная математика
👉2. Занимательная началка
👉3. Занимательный английский
👉4. Занимательный космос
👉5. Занимательные путешествия
👉6. Фильмы, сериалы, мультфильмы
👉7. Аниме
👉8. Аирдропы криптовалюты
👉9. СВО

Подписывайтесь, дорогие друзья
Ctrl
Enter
Заметили ошЫбку
Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter
Комментарии (0)
Последние статьи сайта
Рабочий лист по алгебре на тему: "Системы линейных уравнений с тремя переменными" Рабочий лист по алгебре на тему: "Системы линейных уравнений с тремя переменными"
Рабочий лист по алгебре на тему: "Системы линейных уравнений с тремя переменными". Рабочие листы четырёх...
17.07.24
33
0
Семьеведение Семьеведение
Семьеведение - учебник, тематическое планирование, учебные программы с 1 по 11 класс и концепция курса...
14.07.24
37
0
-->