Задача 11 ЕГЭ Найдите наименьшее значение функции y=4sinx−6x+7 на отрезке [−3π/2;0].

Найдите наименьшее значение функции y=4sinx−6x+7 на отрезке [−3π/2;0].

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 21) 

Решение:

Сначала вычислим точки экстремума функции. Для этого возьмем производную и приравняем ее нулю:

Корней нет, следовательно, нет точек экстремумов и минимум/максимум функции находятся на границах интервала. Вычислим ее в этих значениях:

Наименьшее значение равно 7.

Ответ: 7