Задача 11 ЕГЭ Найдите точку минимума функции y=(x+8)2⋅e^(−x−3)

Задача 11 ЕГЭ Найдите точку минимума функции

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 30) 

Решение:

Найдем производную функции, для этого применим следующие правила дифференцирования

Найдем точки экстремума функции, для этого приравняем производную функции к нулю:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Точка минимума – точка, где производная меняет свой знак с минуса на плюс. В нашем случае точка минимума 8.

Ответ: −8.