Задача 11 ЕГЭ Найдите точку минимума функции y=x^2−28x+96lnx−5.

Найдите точку минимума функции y=x²−28x+96lnx−5.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 11 из Варианта 31) 

Решение:

Найдем производную функции:

Найдем точки экстремума функции, для этого приравняем производную функции к нулю:

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Точка минимума – точка, где производная меняет свой знак с минуса на плюс. В нашем случае точка минимума 8.

Ответ: 8.