Задача 2 ЕГЭ Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3

Цилиндр вписан в правильную четырёхугольную призму. Радиус основания и высота цилиндра равны 3. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

(Ященко 36 вариантов 2023 Задача 2 из Варианта 11) 

Решение:

В основании правильной четырёхугольной призме лежит квадрат со стороной D = 2R = 2 ∙ 3 = 6 (так как цилиндр вписан в призму, значит, его диаметр равен стороне квадрата в основании призмы):

Площадь боковой поверхности правильной призмы со стороной a = 6 и высотой h = 3, равна:

S = 4 ∙ a ∙ h = 4 ∙ 6 ∙ 3 = 72

Ответ: 72