Задача 1 ЕГЭ Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка Е - середина стороны AD.

Задача 1 профиль

08:48, 18 август 2023

1 956

👉 Учебник математики 👉 Вакансии 👉 Полезные телеграм каналы 👉 Занимательная математика в телеграм 👉 Занимательная математика в ВК

Площадь параллелограмма ABCD равна 96. Точка Е - середина стороны AD. Найдите площадь треугольника ABE

(ЕГЭ 1.06.2023 Дальний Восток, Москва)

Решение:

Сделаем дополнительные построения - прямая, пересекающая середины сторон AD и BC и прямая, параллельная EB, проходящая через вершину С:

Видим, что параллелограмм делится на 4 равные части (4 равных треугольника по трём сторонам). Значит, чтобы найти площадь треугольника ABE, достаточно площадь параллелограмма разделить на 4. 96 : 4 = 24

Ответ: 24