Задача 5 ЕГЭ БАЗА Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 93

Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 93

Решение: 

Первое трёхзначное число \( 100 \), последнее \( 999 \), всего \( 900 \) чисел. Все числа, которые делятся на \( 93 \) можно задать формулой 

$$100 \le 93x \le 999$$

$$\frac{100}{93} \le x \le \frac{999}{93}$$

$$1\frac{7}{93} \le x \le 10\frac{69}{93}$$

$$ x = 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10$$

То есть таких чисел 9 штук.

Формула классического определения вероятности: \( p(A) = \frac{m}{n} \) ,

где m - количество благоприятных исходов (у нас это количество трёхзначных числе, которые делятся на 93); n - количество всех исходов (у нас общее количество трёхзначных чисел). Тогда:

$$p(A) = \frac{m}{n} = \frac{9}{900} = \frac{1}{100} = 0,01$$

Ответ: 0,01