Задача 5 ЕГЭ Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,87. Вероятность того, что окажется меньше 14 пассажиров, равна 0,61. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 14 до 22 включительно.

(Новый банк ФИПИ)

Решение:

Рассмотрим события A = «в автобусе меньше \(14\) пассажиров» и В = «в автобусе от \(14\) до \(22\) пассажиров». Их сумма  — событие A + B  =  «в автобусе меньше \(23\) пассажиров». События A и В несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: P(A + B) = P(A) + P(B).

Тогда, используя данные задачи, получаем: \(0,87 = 0,61 + P(B) \), откуда \( P(B) = 0,87 − 0,61 = 0,26 \).

Ответ: \(0,26\).